Sayı Basamakları — AYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 23 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Sayı Basamakları konusundan 23 soru çöz

Konu özeti

Sayı Basamakları, rakamların bulundukları basamağa göre aldığı değerleri ve bu değerlerle doğal sayıların çözümlenmesini kapsar.

Öğrencinin harflerle gösterilen rakamları kullanarak sayıları cebirsel biçimde yazabilmesi, rakamların yer değiştirmesinin etkisini yorumlayabilmesi ve verilen koşulları birlikte değerlendirebilmesi gerekir. AYT Matematik sorularında bu konu; bölünebilme kuralları, rakamlar arasındaki sıralama ilişkileri ve denklem kurma becerisiyle birleşebilir.

Sorularda rakamların toplamı veya çarpımı ya da koşulları sağlayan farklı sayıların adedi istenebilir. Seçenekler genellikle sayısal sonuçlardan oluşur. Harflerle yazılan sayıyı rakamların çarpımı sanmak, baştaki rakamın sıfır olamayacağını unutmak ve olasılıkları sayarken koşullardan birini atlamak sık yapılan hatalardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$A$ ve $B$ birer rakam olmak üzere iki basamaklı $AB$ doğal sayısı için

AB-BA=36

A+B=10

eşitlikleri sağlanıyor.

Buna göre $A\cdot B$ çarpımı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — 21

Kısaca — Koşulları sağlayan rakamlar $A=7$ ve $B=3$ olduğundan $A \cdot B$ çarpımı 21’dir.

İki basamaklı sayıları çözümlersek $AB - BA = (10A + B) - (10B + A) = 9(A - B)$ olur. $9(A - B) = 36$ eşitliğinden $A - B = 4$ elde ederiz. Bize verilen $A + B = 10$ eşitliği ile $A - B = 4$ denklemini taraf tarafa topladığımızda $2A = 14 \Rightarrow A = 7$ ve buradan $B = 3$ bulunur. Bu iki rakamın çarpımı da $7 \cdot 3 = 21$ olarak hesaplanır.

2. soruKolay

$A$ ve $B$ rakamlarıyla yazılan dört basamaklı $\overline{ABBA}$ sayısı 45 ile tam bölünmektedir.

Bu sayının rakamları toplamı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: D — 18

5’e bölünebilme nedeniyle son rakam olan $A=5$ ’tir. 9’a bölünebilme için $2A+2B$ dokuzun katı olmalı, buradan $B=4$ ve rakamlar toplamı 18 bulunur.

3. soruKolay

$A$ , $B$ ve $C$ sıfırdan farklı rakamlar ve $A<B<C$ olmak üzere

\overline{ABC}+\overline{BCA}+\overline{CAB}=1332

olduğu biliniyor.

Bu koşulları sağlayan kaç farklı $\overline{ABC}$ sayısı vardır?

Cevabı göster

Cevap: E — 7

Sol taraf $111(A+B+C)$ olduğundan $A+B+C=12$ ’dir. Artan pozitif rakam üçlüleri $(1,2,9),(1,3,8),(1,4,7),(1,5,6),(2,3,7),(2,4,6),(3,4,5)$ olmak üzere 7 tanedir.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Sayı Basamakları konusundan 23 soru çöz

Diğer AYT konuları

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.