Rasyonel Sayılar — AYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 8 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 8 soru çöz

Konu özeti

Rasyonel Sayılar, tam sayıların birbirine oranı biçiminde ifade edilebilen sayıları, kesirlerle işlemleri ve bu sayıların karşılaştırılmasını kapsar.

Öğrencinin pay ve payda ilişkisini anlaması, ortak payda kullanarak sıralama yapması ve verilen koşulları denklem ya da eşitsizliğe dönüştürebilmesi gerekir. AYT Matematik sorularında kesirli bir eşitsizliği sağlayan tam sayıların sayısı veya payı ve paydası değiştirilen bir kesrin başlangıçtaki değeri sorulabilir.

Seçeneklerde koşullara göre bulunan sayılar ya da kesirler yer alır. Eşitsizliğin sınırlarını yanlış dahil etmek, pay ve paydaya uygulanan işlemleri karıştırmak ve sadeleştirme hataları yapmak yanlış seçeneğe götürebilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$\dfrac{5}{8}<\dfrac{x}{24}<\dfrac{3}{4}$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $x$ tam sayısı vardır?

Cevabı göster

Cevap: B — 2

$\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{24}$ ve $\dfrac{3}{4}=\dfrac{18}{24}$ olduğundan aradaki paydası 24 olan sayılar yalnızca $\dfrac{16}{24}$ ve $\dfrac{17}{24}$ ’tür, yani 2 tanedir.

2. soruKolay

Payı ile paydasının toplamı 17 olan $\dfrac{a}{b}$ rasyonel sayısının payına 3 eklenip paydasından 2 çıkarılırsa elde edilen kesrin değeri 2 oluyor. Buna göre $\dfrac{a}{b}$ sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

\dfrac{3}{14}

✗ Bu değil

\dfrac{8}{9}

✗ Bu değil

\dfrac{7}{10}

✗ Bu değil

\dfrac{9}{8}

✓ Doğru

\dfrac{13}{6}

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: D — $\dfrac{9}{8}$

$a+b=17$ ve $\dfrac{a+3}{b-2}=2$ veriliyor. İkinci eşitlikten $a+3=2b-4$ , yani $a=2b-7$ çıkar; $2b-7+b=17$ denkleminden $b=8$ ve $a=9$ bulunur, kesir $\dfrac{9}{8}$ ’dir.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 8 soru çöz

Diğer AYT konuları

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.