Denklem Çözme — AYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 8 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Denklem Çözme konusundan 8 soru çöz

Konu özeti

Denklem Çözme, bilinmeyen içeren eşitliklerde verilen koşulları sağlayan değerleri bulmayı kapsar.

Öğrencinin kesirli ifadelerde ortak payda kullanabilmesi, parantezleri doğru açabilmesi ve eşitliğin iki tarafına uygun işlemler uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakabilmesi gerekir. AYT Matematik sorularında konu, doğrudan verilen bir eşitlik üzerinden ya da özel olarak tanımlanmış bir işlemin kurallarını kullanarak denklem kurma biçiminde sorulabilir.

Pozitif tam sayı gibi koşulların çözüm boyunca dikkate alınması önemlidir. Çoktan seçmeli sorularda seçenekler bilinmeyenin alabileceği değerlere odaklanır. İşaret hataları, paydaları yanlış eşitleme ve işlem tanımını eksik uygulama yanlış seçeneğe götürebilir; bulunan değer başlangıçtaki eşitlikte kontrol edilmelidir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Pozitif tam sayılar $a$ ve $b$ için

\langle a,b\rangle=2a+b

işlemi tanımlanıyor.

\langle x,5\rangle=\langle 4,x\rangle

olduğuna göre $x$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: B — 3

Kısaca — İşlem tanımı uygulandığında elde edilen $2x+5=8+x$ denkleminden $x=3$ bulunur.

Tanımlanan özel işlemde birinci bileşenin iki katına ikinci bileşen eklenmektedir. Buna göre eşitliğin sol tarafı $\langle x,5\rangle = 2x+5$ , sağ tarafı ise $\langle 4,x\rangle = 2\cdot 4+x = 8+x$ olur. Bu iki cebirsel ifadeyi birbirine eşitlediğinde $2x+5=8+x$ birinci dereceden denklemini elde edersin. $x$ ’li terimleri bir tarafta, sayıları diğer tarafta topladığında $2x-x=8-5 \Rightarrow x=3$ sonucuna ulaşırsın. Sağ tarafta birinci bileşen yerine ikinci bileşeni 2 ile çarparak işlemi ters uygulayanlar işlem hatasıyla 4 çeldiricisine düşebilir.

2. soruKolay

$\dfrac{3(x+1)}{4}-\dfrac{2x-5}{6}=\dfrac{x}{2}+1$ eşitliği veriliyor.

Buna göre $x$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — 7

Kısaca — Paydalar 12’de eşitlenip eksi işareti paranteze dikkatle dağıtıldığında $x = 7$ bulunur.

Denklemin tüm terimlerini paydaların en küçük ortak katı olan 12 ile çarparak kesirlerden kurtulalım: $3 \cdot 3(x+1) - 2(2x-5) = 6x + 12$ elde edilir. İfadeleri açarken özellikle eksi işaretini parantezin içine dağıtmaya dikkat etmeliyiz: $9x + 9 - 4x + 10 = 6x + 12$ eşitliği oluşur. Buradan $5x + 19 = 6x + 12$ olur ve benzer terimler toplandığında $19 - 12 = 6x - 5x$ eşitliğinden $x = 7$ çıkar. Eksi işaretini dağıtırken hata yapıp $+10$ yerine $-10$ yazanlar $5x - 1 = 6x + 12$ denkleminden en güçlü çeldirici olan $-13$ değerine ulaşır.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Denklem Çözme konusundan 8 soru çöz

Diğer AYT konuları

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.