Nernst Eşitliği ve Standart Dışı Koşullarda Hücre Potansiyeli — AYT konu anlatımı ve örnek sorular

Nernst Eşitliği ve Standart Dışı Koşullarda Hücre Potansiyeli, elektrokimyasal hücrelerde derişimin ve sıcaklığın pil gerilimine etkisini ele alır.

Öğrencinin anot ve katodu belirlemesi, hücre tepkimesini denkleştirmesi, aktarılan elektron miktarını bulması ve tepkime bölümünü doğru kurarak potansiyeli hesaplaması gerekir. AYT Kimya sorularında elektrotlar, çözelti derişimleri ve gerekli bağıntılar verilerek başlangıç gerilimi veya derişim pilindeki elektron akışının yönü sorgulanabilir.

Elektrot kütlesindeki değişimler de tepkime yönünü yorumlamaya yardımcı olur. Seçenekler sayısal potansiyeller ya da hücrenin işleyişine ilişkin ifadeler içerebilir. Derişim oranını ters yazmak, katsayıları üs olarak kullanmamak ve katıları tepkime bölümüne katmak sık yapılan hatalardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruOrta

$25\ ^\circ\mathrm{C}$ ’de eşit hacimli iki yarı hücre kullanılarak $\mathrm{Zn(k)}\mid\mathrm{Zn^{2+}(0{,}010\ M)}\parallel\mathrm{Cu^{2+}(1{,}0\ M)}\mid\mathrm{Cu(k)}$ hücresi kuruluyor.

\mathrm{Cu^{2+}(suda)}+2e^-\rightarrow\mathrm{Cu(k)}\qquad E^\circ=+0{,}34\ \mathrm{V}

\mathrm{Zn^{2+}(suda)}+2e^-\rightarrow\mathrm{Zn(k)}\qquad E^\circ=-0{,}76\ \mathrm{V}

Katıların etkinliği bir alındığına göre başlangıç hücre potansiyeli kaç volttur? (Tuz köprüsündeki iyonların elektrot tepkimelerine katılmadığı ve derişimlerin ölçüm sırasında değişmediği varsayılacaktır. Nernst eşitliğinde logaritmik terimin katsayısı $0{,}059/n$ alınacaktır.)

Cevabı göster

Cevap: B — 1,159

Kısaca — Hücrenin standart potansiyeli $1{,}10\ \mathrm{V}$ olup seyreltik anot çözeltisi nedeniyle Nernst eşitliğinden başlangıç potansiyeli $1{,}159\ \mathrm{V}$ olarak hesaplanır.

İndirgenme potansiyeli küçük olan çinko anot ( $\mathrm{Zn} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + 2e^-$ , $E^\circ = +0{,}76\ \mathrm{V}$ ), bakır ise katottur ( $\mathrm{Cu^{2+}} + 2e^- \rightarrow \mathrm{Cu}$ , $E^\circ = +0{,}34\ \mathrm{V}$ ). Standart pil potansiyeli $E^\circ = 0{,}76 + 0{,}34 = 1{,}10\ \mathrm{V}$ ve aktarılan elektron sayısı $n=2$ ’dir. Net tepkime $\mathrm{Zn(k)}+\mathrm{Cu^{2+}(suda)}\rightleftharpoons\mathrm{Zn^{2+}(suda)}+\mathrm{Cu(k)}$ için tepkime kesri $Q = [\mathrm{Zn^{2+}}] / [\mathrm{Cu^{2+}}] = 0{,}010 / 1{,}0 = 10^{-2}$ olur. Nernst eşitliğinde yerine yazarsak: $E = E^\circ - \dfrac{0{,}059}{n}\log Q = 1{,}10 - \dfrac{0{,}059}{2}\log(10^{-2}) = 1{,}10 - (-0{,}059) = 1{,}159\ \mathrm{V}$ bulunur. Logaritma teriminin önündeki eksi işaretini dağıtırken yapılan işaret hatası sonucu $1{,}041\ \mathrm{V}$ bulmak en sık düşülen tuzaktır.

2. soruOrta

$25\ ^\circ\mathrm{C}$ ’de iki özdeş Cu elektrottan biri $1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{M}$ , diğeri $0{,}10\ \mathrm{M}$ $\mathrm{Cu^{2+}}$ çözeltisine daldırılıp yarı hücreler tuz köprüsüyle birleştiriliyor. Çözelti hacimleri eşittir ve pil çalışmaya başladığında derişim farkını azaltacak yönde elektron akışı gözlenmektedir.

Elektrotların standart indirgenme potansiyelleri aynı olduğuna göre bu derişim pilinin başlangıç potansiyeli ve anot yarı hücresi aşağıdakilerden hangisidir? (Katı Cu’nun etkinliği bir, Nernst eşitliğinde logaritmik terimin katsayısı $0{,}059/n$ alınacaktır.)

0{,}0295\ \mathrm{V}

; seyreltik çözeltili elektrot katottur.✗ Bu değil

0{,}059\ \mathrm{V}

; derişik çözeltili elektrot anottur.✗ Bu değil

0{,}118\ \mathrm{V}

; seyreltik çözeltili elektrot anottur.✗ Bu değil

0{,}059\ \mathrm{V}

; seyreltik çözeltili elektrot anottur.✓ Doğru0 V; iki elektrottan hiçbiri anot değildir.✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: D — $0{,}059\ \mathrm{V}$ ; seyreltik çözeltili elektrot anottur.

Kısaca — Derişim farkını kapatmak için seyreltik çözeltide yükseltgenme gerçekleştiğinden bu yarı hücre anottur ve hücre potansiyeli $0{,}059\ \mathrm{V}$ olur.

Özdeş elektrotlarla kurulan derişim pillerinde $E^\circ_{\text{hücre}} = 0\ \mathrm{V}$ ’tur. Pilin çalışması derişimlerin eşitlenmesi yönünde ilerler; derişimi küçük olan ( $1{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{M}$ ) seyreltik tarafta $\mathrm{Cu}$ metali yükseltgenerek $\mathrm{Cu^{2+}}$ derişimini artıracağından seyreltik çözeltili elektrot anottur. $\mathrm{Cu^{2+}} + 2e^- \rightleftharpoons \mathrm{Cu}$ tepkimesinde $n=2$ elektron aktarılır. Nernst eşitliğinden $E = 0 - \dfrac{0{,}059}{2}\log\left(\dfrac{10^{-3}}{10^{-1}}\right) = -0{,}0295 \times (-2) = 0{,}059\ \mathrm{V}$ bulunur. Derişik çözeltide yükseltgenme olacağını düşünmek ya da bakırın değerliğini 1 alarak potansiyeli $0{,}118\ \mathrm{V}$ hesaplamak yaygın çeldiricilerdir.

3. soruZor

$25\ ^\circ\mathrm{C}$ ’de Al ve Ag elektrotlar, sırasıyla $[\mathrm{Al^{3+}}]=0{,}10\ \mathrm{M}$ ve $[\mathrm{Ag^+}]=0{,}010\ \mathrm{M}$ olan çözeltilere daldırılıp tuz köprüsüyle birleştiriliyor. İlk anda Al elektrodun yükseltgendiği, Ag elektrodun ise kütle kazandığı gözleniyor.

\mathrm{Ag^+(suda)}+e^-\rightarrow\mathrm{Ag(k)}\qquad E^\circ=+0{,}80\ \mathrm{V}

\mathrm{Al^{3+}(suda)}+3e^-\rightarrow\mathrm{Al(k)}\qquad E^\circ=-1{,}66\ \mathrm{V}

Çözelti hacimleri ölçüm boyunca değişmediğine göre hücre tepkimesi en küçük tam sayılarla denkleştirilerek hesaplanan başlangıç potansiyeli kaç volttur? (Nernst eşitliğinde logaritmik terimin katsayısı $0{,}059/n$ alınacaktır.)

Cevabı göster

Cevap: A — 2,362

Kısaca — Hücre tepkimesi $\mathrm{Al}+3\mathrm{Ag^+}\rightarrow\mathrm{Al^{3+}}+3\mathrm{Ag}$ olup $E^\circ=2{,}46\ \mathrm{V}$ ve $Q=10^5$ değerleri Nernst eşitliğinde kullanıldığında başlangıç potansiyeli $2{,}362\ \mathrm{V}$ olur.

Al elektrot yükseltgendiği için anot ( $E^\circ_{\text{yüks}} = +1{,}66\ \mathrm{V}$ ), Ag elektrot ise katottur ( $E^\circ_{\text{ind}} = +0{,}80\ \mathrm{V}$ ). Net tepkime denklemi en küçük tam sayılarla $\mathrm{Al(k)} + 3\mathrm{Ag^+(suda)} \rightleftharpoons \mathrm{Al^{3+}(suda)} + 3\mathrm{Ag(k)}$ şeklinde yazılır; burada standart hücre potansiyeli $E^\circ = 1{,}66 + 0{,}80 = 2{,}46\ \mathrm{V}$ ve aktarılan elektron sayısı $n=3$ ’tür. Tepkime kesri yazılırken katsayılar üs olarak alınmalıdır: $Q = [\mathrm{Al^{3+}}] / [\mathrm{Ag^+}]^3 = 0{,}10 / (0{,}010)^3 = 10^{-1} / 10^{-6} = 10^5$ . Nernst eşitliği uygulandığında $E = 2{,}46 - \dfrac{0{,}059}{3}\log(10^5) = 2{,}46 - \dfrac{0{,}295}{3} \approx 2{,}362\ \mathrm{V}$ elde edilir. Gümüş iyonunun derişiminin küpünü almayı unutmak ya da logaritma teriminde işaret hatası yaparak değeri standart potansiyelden büyük bulmak en yaygın yanılgılardandır.

Nernst Eşitliği ve Standart Dışı Koşullarda Hücre Potansiyeli — AYT soruları

Konu özeti

Örnek sorular

Diğer AYT konuları

Kimya