Modern Atom Teorisi ve Kuantum Sayıları — AYT soruları

Kısaca — Temel hâl elektron dizilimi $3p^{3}$ ile sonlanan bu atomda manyetik kuantum sayısı $m_{\ell}=0$ olan toplam 9 elektron bulunur.

En yüksek enerjili orbitali $3p^{3}$ olan atomun elektron dizilimi $1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}\,3p^{3}$ şeklindedir. Bütün $s$ alt kabuklarında ($\ell=0$) yalnızca $m_{\ell}=0$ orbitali bulunduğundan $1s$, $2s$ ve $3s$’den ikişer elektron olmak üzere toplam 6 elektron gelir. Tam dolu olan $2p$ alt kabuğundaki $m_{\ell}=-1, 0, +1$ orbitallerinden $m_{\ell}=0$ olanında 2 elektron yer alır. Hund kuralına göre $3p^{3}$ alt kabuğundaki üç orbitalin her birinde birer elektron bulunduğundan buradaki $m_{\ell}=0$ orbitalinden tam 1 elektron katkısı gelir. Bütün bu katkıları topladığımızda $2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 9$ elektron elde ederiz.

Kısaca — $n=3$, $\ell=2$, $m_\ell=-1$, $m_s=+\dfrac{1}{2}$ takımı kuantum sayıları arasındaki tüm sınır kurallarını sağladığı için bir elektron için olanaklıdır.

Kuantum kurallarına göre açısal momentum kuantum sayısı $\ell$, 0’dan $n-1$’e kadar tam sayı değerleri alabilir; manyetik kuantum sayısı $m_\ell$ ise $-\ell$ ile $+\ell$ arasındaki tam sayılarla sınırlıdır. $n=3$ kabuğunda $\ell=2$ (d orbitali) değeri geçerlidir ve $\ell=2$ için $m_\ell$ değeri $-2, -1, 0, +1, +2$ olabileceğinden $m_\ell=-1$ ile $m_s=+\dfrac{1}{2}$ değerleri tam uyumludur. Diğer seçeneklerde ise $\ell \ge n$ olması ($n=1, \ell=1$ ve $n=3, \ell=3$) veya $m_\ell$ değerinin $\ell$ sınırını aşması ($\ell=0$ iken $m_\ell=+1$ ve $\ell=1$ iken $m_\ell=+2$) temel kuantum ilkelerini ihlal eder.

Alüminyumun elektron dizilimi $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^1$’dir. Üçüncü katmandaki $3s$ elektronları için $\ell=0$, $3p$ elektronu için $\ell=1$ olduğundan istenen sayılar sırasıyla 2 ve 1’dir.