Doğruda Açılar — AYT soruları

sınavda 10 soru
Uygulamada bu konudan 8 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Doğruda Açılar konusundan 8 soru çöz

Konu özeti

Doğruda Açılar, kesişen doğruların oluşturduğu açılar ile paralel doğruları kesen bir doğrunun meydana getirdiği açılar arasındaki ilişkileri kapsar.

Öğrencinin ters, yöndeş, iç ters ve bütünler açıları tanıması, eşitlik veya bütünlerlik ilişkilerini kullanarak bilinmeyen açıları bulabilmesi gerekir. AYT Geometri sorularında bu konu genellikle şekil üzerinde verilen açı ölçülerinden ya da cebirsel ifadelerden hareketle bir bilinmeyenin veya açı ölçüsünün hesaplanması biçiminde sorulur.

Seçenekler çoğunlukla sayısal değerlerden oluşur. Paralellik bilgisini gözden kaçırmak, açıların konumlarını karıştırmak ve eşit açılarla bütünler açıları aynı ilişkiyle değerlendirmek sık yapılan hatalardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$AB$ ve $CD$ doğruları $O$ noktasında kesişmektedir. $\widehat{AOC}$ ile $\widehat{BOD}$ ters açılar olup $m(\widehat{AOC})=(3x+5)^\circ$ ve $m(\widehat{BOD})=(2x+30)^\circ$ olarak veriliyor. Buna göre, $x$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: A — 25

Kısaca — Ters açıların eşitliğinden $x = 25$ bulunur.

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı (ters) açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu nedenle $\angle AOC = \angle BOD$ eşitliğini yazarız: $3x + 5 = 2x + 30$ . Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa topladığımızda $3x - 2x = 30 - 5 \implies x = 25$ elde edilir.

2. soruKolay

$AB$ ve $CD$ paralel doğrularını sırasıyla $G$ ve $H$ noktalarında kesen bir $EF$ keseni veriliyor. $\widehat{AGE}$ ile $\widehat{CHE}$ yöndeş açılar olup $m(\widehat{AGE})=(7x-5)^\circ$ ve $m(\widehat{CHE})=(4x+25)^\circ$ olarak veriliyor. Buna göre, $m(\widehat{AGE})$ kaç derecedir?

Cevabı göster

Cevap: D — 65

Kısaca — $\angle AGE$ açısının ölçüsü $65^\circ$ olur. Paralel doğrularda yöndeş açıların ölçüleri eşittir. Bu nedenle $7x-5=4x+25$ eşitliğinden $3x=30$ ve $x=10$ bulunur. Yerine yazarsan $m(\widehat{AGE})=(7\cdot10-5)^\circ=65^\circ$ elde edersin. Dikkat: İstenen $x$ değeri değil, açının ölçüsüdür.

3. soruKolay

$a \parallel b$ ve $c$ bir kesendir. $a$ ile $c$ arasında oluşan bir açı $\angle 1 = (2x + 40)^\circ$ , $b$ ile $c$ arasında oluşan ve $\angle 1$ ile aynı taraftaki iç açı olan $\angle 2 = (3x + 20)^\circ$ dir. $\angle 3$ , $\angle 1$ ’in ters açısıdır.

Buna göre $\angle 3$ kaç derecedir?

Cevabı göster

Cevap: C — 88

Kısaca — $\angle 3$ açısının ölçüsü $88^\circ$ dir.

Paralel doğrular arasında kesenin aynı tarafında kalan iç açılar bütünler olduğundan $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$ bağıntısı geçerlidir. $(2x + 40) + (3x + 20) = 180 \implies 5x + 60 = 180 \implies x = 24$ bulunur. Buradan $\angle 1 = 2(24) + 40 = 88^\circ$ hesaplanır. $\angle 3$ açısı $\angle 1$ ile ters açı olduğundan ölçüleri eşittir ve $\angle 3 = 88^\circ$ olarak bulunur.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Doğruda Açılar konusundan 8 soru çöz

Diğer AYT konuları

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.