Cepte soru çöz TYT Temel Matematik - MatematikRasyonel Sayılar

Temel Matematik - Matematik

Rasyonel Sayılar — TYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 39 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 39 soru çöz

Konu özeti

Rasyonel Sayılar, kesirlerle ve ondalık gösterimlerle ifade edilen sayıları, bu sayılarla işlemleri ve oran ilişkilerini kapsar.

Öğrencinin farklı gösterimler arasında geçiş yapabilmesi, ortak payda kullanabilmesi, işlem önceliğini ve işaret kurallarını doğru uygulayabilmesi beklenir. TYT’de bu konu, bir işlemin alabileceği sonuçları değerlendirme, verilen sayıların toplamını bulma veya depo dolulukları gibi günlük yaşam durumlarında miktarları karşılaştırma biçiminde sorulabilir.

Seçenekler işlemin sonucunu ya da istenen oranı temsil eden sayısal ifadelerden oluşur. Kesrin hangi bütüne ait olduğunu karıştırmak, aktarım sonrasında miktarları güncellememek ve negatif sayıların işaretlerini gözden kaçırmak sık yapılan hatalardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruZor

\dfrac{\square}{\square}-\dfrac{\square}{\square}

Yukarıdaki işlemde bulunan dört kutuya $-6$ , $-2$ , 3 ve 9 sayıları, her kutuya farklı bir sayı gelecek biçimde yazılacaktır. Kutulara yazılan sayılar değiştikçe işlemin sonucu da değişebilmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu işlemin sonucu olamaz?

Cevabı göster

Cevap: A — 3

Kısaca — İşlemin sonucu 3 olamaz.

Sayıları iki kesre ayırmanın üç temel eşleşmesini incele; iki kesrin yerini değiştirmek yalnızca sonucun işaretini değiştirir. $(-6,-2)$ ile $(3,9)$ eşleşmesi 0 veya $\pm\dfrac{8}{3}$ ; $(-6,3)$ ile $(-2,9)$ eşleşmesi $\pm\dfrac{5}{18}$ , $\pm\dfrac{16}{9}$ , $\pm\dfrac{5}{2}$ veya $\pm4$ verir. $(-6,9)$ ile $(-2,3)$ eşleşmesinden ise 0 veya $\pm\dfrac{5}{6}$ elde edilir; bu sonuçların arasında 3 yoktur.

2. soruKolay

Eşit kapasiteli A ve B depoları sırasıyla kapasitelerinin $\dfrac{2}{3}$ ’ü ve $\dfrac{3}{5}$ ’i kadar tahıl içeriyor. A’dan, bir deponun kapasitesinin $\dfrac{1}{6}$ ’sı kadar tahıl B’ye aktarılıyor ve aktarımda kayıp olmuyor.

Buna göre, son durumda A’daki tahıl miktarının B’deki tahıl miktarına oranı kaçtır?

\dfrac{10}{13}

✗ Bu değil

\dfrac{13}{20}

✗ Bu değil

\dfrac{15}{23}

✓ Doğru

\dfrac{17}{25}

✗ Bu değil

\dfrac{23}{30}

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — $\dfrac{15}{23}$

Ortak kapasite 1 birim alınırsa aktarım sonunda A’da $\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}$ , B’de $\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{23}{30}$ birim tahıl olur. Aranan oran $\dfrac{1}{2}\div\dfrac{23}{30}=\dfrac{15}{23}$ ’tür.

3. soruKolay

$a=0{,}7$ ve $b=0{,}\overline{7}$ olduğuna göre,

$a+b$ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

\dfrac{7}{9}

✗ Bu değil

\dfrac{14}{10}

✗ Bu değil

\dfrac{133}{90}

✓ Doğru

\dfrac{14}{9}

✗ Bu değil

\dfrac{7}{45}

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — $\dfrac{133}{90}$

Kısaca — Toplam $\dfrac{133}{90}$ olur.

Sonlu ondalık sayı $0{,}7=\dfrac{7}{10}$ , devirli ondalık sayı ise $0{,}\overline{7}=\dfrac{7}{9}$ biçiminde yazılır. Paydaları eşitleyince $\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{9}=\dfrac{63}{90}+\dfrac{70}{90}=\dfrac{133}{90}$ elde edilir.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 39 soru çöz

Diğer TYT konuları

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.