Permütasyon - Kombinasyon — TYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 59 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Permütasyon - Kombinasyon konusundan 59 soru çöz

Konu özeti

Permütasyon - Kombinasyon, nesnelerin belirli koşullarla sıralanmasını ve bir gruptan seçim yapılmasını kapsar.

Öğrencinin sıralamanın önemli olduğu durumları seçimden ayırması, faktöriyel ifadeleri sadeleştirmesi ve sayma işlemlerinde verilen kısıtları dikkate alması beklenir. TYT sorularında bu konu, harflerle farklı dizilişler oluşturma, faktöriyel içeren işlemleri hesaplama veya karakterleri belirli kurallara göre seçilen şifreleri sayma biçiminde sorulabilir.

Aynı harflerin tekrarını gözden kaçırmak, farklı olması gereken karakterleri bağımsız seçmek ve sıralama ile seçimi karıştırmak sık yapılan hatalardır. Sayısal seçenekler arasından seçim yaparken aynı sonucu tekrar sayıp saymadığını kontrol etmek önemlidir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

ANANAS kelimesindeki harflerin tamamı kullanılarak anlamlı ya da anlamsız altı harfli dizilişler oluşturulacaktır.

Buna göre, birbirinden farklı kaç diziliş oluşturulabilir?

Cevabı göster

Cevap: D — 60

Kelimedeki 6 harfin 3’ü A, 2’si N harfidir. Özdeş harflerden kaynaklanan tekrarlar çıkarıldığında diziliş sayısı $\dfrac{6!}{3!\cdot2!}=60$ bulunur.

2. soruKolay

$\dfrac{10!}{8!} + \dfrac{9!}{7!}$ ifadesinin değeri kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: B — 162

Kısaca — İki faktöriyel oranının toplamı 162 olur.

Pay ve paydadaki ortak faktöriyelleri sadeleştirirsen $\dfrac{10!}{8!}=10 \times 9=90$ elde edersin. Benzer biçimde $\dfrac{9!}{7!}=9 \times 8=72$ olduğundan toplam $90+72=162$ bulunur.

3. soruKolay

Bir bilgisayar şifresi üç karakterden oluşmaktadır. Birinci karakter $A$ , $B$ , $C$ , $D$ harflerinden; ikinci karakter 1, 2, 3, 4 rakamlarından; üçüncü karakter yine $A$ , $B$ , $C$ , $D$ harflerinden seçilecektir. Birinci ve üçüncü karakterler birbirinden farklı olacaktır.

Buna göre, kaç farklı şifre oluşturulabilir?

Cevabı göster

Cevap: D — 48

Birinci karakter 4, ikinci karakter 4 biçimde seçilebilir; üçüncü karakter birinci harften farklı olacağından 3 seçenek kalır. Çarpma ilkesine göre $4\times 4\times 3=48$ şifre oluşur.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Permütasyon - Kombinasyon konusundan 59 soru çöz

Diğer TYT konuları

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.