Binom — TYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 8 soru var
Ücretsiz

Konu özeti

Binom, iki terimli ifadelerin doğal sayı kuvvetlerinin açılımını, bu açılımdaki terimleri ve katsayıları bulmayı kapsar.

Öğrencinin kombinasyon bilgisini kullanarak istenen terimin katsayısını belirleyebilmesi, katsayılar toplamını hesaplayabilmesi ve değişkenin kuvvetini izleyerek sabit terimi ayırt edebilmesi gerekir. TYT bağlamındaki sorularda bir cebirsel ifade verilip açılımın tamamı yerine belirli bir özelliği sorulabilir.

Bu nedenle uygun terimi seçmek ve üs işlemlerini doğru yapmak önemlidir. Negatif terimlerin işaretini gözden kaçırmak, katsayı ile üssü karıştırmak ve değişkenin kuvvetini yanlış hesaplamak sık yapılan hatalardır. Sayısal seçenekler arasında bu hatalarla ulaşılabilecek sonuçlar bulunabilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$(x+2)^4$ ifadesinin açılımı yapılıyor.

Bu açılımda $x^3$ ’lü terimin katsayısı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — 8

Kısaca — $x^3$ ’lü terimin katsayısı 8’dir.

Genel terimi $\binom{4}{k}x^{4-k}2^k$ biçiminde yazabilirsin. $x$ ’in kuvvetinin 3 olması için $4-k=3$ , yani $k=1$ gerekir. Katsayı bu durumda $\binom{4}{1}\cdot2=4\cdot2=8$ olur.

2. soruKolay

$(2x-3)^5$ ifadesinin açılımındaki katsayılar toplamı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: E — $-1$

Kısaca — Katsayılar toplamı $-1$ ’dir.

Bir polinomdaki tüm katsayıların toplamını bulmak için değişkene 1 verirsin; çünkü bütün $x$ kuvvetleri 1 olur. Bu nedenle $(2\cdot1-3)^5=(-1)^5=-1$ elde edilir.

3. soruOrta

$\left(x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^6$ ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: A — 15

Kısaca — Sabit terim 15’tir.

Genel terim $\binom{6}{k}(x^2)^{6-k}\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=\binom{6}{k}x^{12-3k}$ olur. Sabit terimde $x$ ’in üssü sıfır olacağından $12-3k=0$ ve $k=4$ bulunur. Buna karşılık gelen katsayı $\binom{6}{4}=15$ ’tir.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Binom konusundan 8 soru çöz

Diğer TYT konuları

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.