Cepte soru çöz TYT Temel Matematik - MatematikÇarpanlara Ayırma

Temel Matematik - Matematik

Çarpanlara Ayırma — TYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 50 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Çarpanlara Ayırma konusundan 50 soru çöz

Konu özeti

Çarpanlara Ayırma, cebirsel ifadeleri çarpım biçiminde yazmayı; ortak çarpan parantezine alma, gruplandırma ve özdeşliklerden yararlanma yöntemlerini kapsar.

Öğrencinin terimlerdeki ortak çarpanı belirleyebilmesi, uygun yöntemi seçebilmesi ve elde ettiği çarpanları kullanarak kesirli cebirsel ifadeleri sadeleştirebilmesi beklenir. TYT’de bu konu, verilen ifadenin çarpanlarına ayrılmış biçimini, parantez içinde kalan ifadeyi veya bir işlemin sadeleşmiş sonucunu seçme şeklinde sorulabilir.

Seçenekler, farklı çarpanlar ya da sadeleştirilmiş cebirsel ifadeler içerebilir. İşaretleri karıştırmak, ortak çarpana bölerken terim atlamak ve toplamın terimlerini doğrudan sadeleştirmek sık yapılan hatalardır. Paydanın sıfır olmamasını sağlayan değişken koşulları da dikkate alınmalıdır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$x\ne-5$ olmak üzere,

\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}-\dfrac{x^2-25}{x+5}

ifadesi veriliyor.

Buna göre, bu ifadenin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı göster

Cevap: D — 7

$x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)$ ve $x^2-25=(x-5)(x+5)$ özdeşlikleri kullanılır. İfade $(x+2)-(x-5)=7$ biçiminde sadeleşir.

2. soruKolay

$x^2+3x+2x+6$ ifadesi gruplandırma yöntemiyle çarpanlarına ayrılacaktır.

Buna göre, bu ifadenin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

(x+1)(x+6)

✗ Bu değil

(x-2)(x-3)

✗ Bu değil

(x+1)(x+5)

✗ Bu değil

(x+2)(x+3)

✓ Doğru

(x-1)(x-6)

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: D — $(x+2)(x+3)$

$x(x+3)+2(x+3)=(x+2)(x+3)$ olur.

3. soruKolay

$12x^2y-18xy^2+6xy$ ifadesi $6xy$ ortak çarpan parantezine alınarak

6xy(\ldots)

biçiminde yazılmaktadır.

Buna göre, parantez içindeki ifade aşağıdakilerden hangisidir?

2x-3y-1

✗ Bu değil

2x-3y+1

✓ Doğru

2x+3y+1

✗ Bu değil

2xy-3y^2+y

✗ Bu değil

6x-9y+3

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: B — $2x-3y+1$

Her terimde $6xy$ ortak çarpanı vardır. $12x^2y-18xy^2+6xy=6xy(2x-3y+1)$ olduğundan parantez içi $2x-3y+1$ bulunur.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Çarpanlara Ayırma konusundan 50 soru çöz

Diğer TYT konuları

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.