Fonksiyonlar — TYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 51 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Fonksiyonlar konusundan 51 soru çöz

Konu özeti

Fonksiyonlar, girdiler ile çıktılar arasındaki ilişkiyi, fonksiyon değerini bulmayı ve verilen çıktıdan girdiye ulaşmayı kapsar.

Öğrencinin fonksiyon gösterimini okuyabilmesi, cebirsel ifadede yerine koyma yapabilmesi, denklem çözebilmesi ve ters fonksiyonun anlamını kavraması beklenir. TYT Temel Matematik sorularında bu konu doğrudan bir fonksiyon kuralıyla veya sıcaklık sensörü gibi günlük yaşam bağlamlarıyla sunulabilir. Doğrusal bir fonksiyonun kuralını ölçümlerden belirlemek, istenen değeri hesaplamak ve birebir, örten fonksiyonlarda ters fonksiyondan yararlanmak gerekebilir.

Seçenekler genellikle sayısal sonuçlardan oluşur; girdiyle çıktıyı karıştırmak, ters fonksiyonu çarpmaya göre ters sanmak ve işaret hataları yapmak yanlış sonuca götürebilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$f:\mathbb{R}\setminus\{-3\}\to\mathbb{R}\setminus\{4\}$ birebir ve örten fonksiyonu

f(x)=\dfrac{4x-1}{x+3}

olarak tanımlanıyor.

Buna göre, $f^{-1}(5)$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: B — $-16$

$y=\dfrac{4x-1}{x+3}$ eşitliğinden $y(x+3)=4x-1$ , yani $x(y-4)=-1-3y$ ve $x=\dfrac{1+3y}{4-y}$ bulunur. $y=5$ için $x=\dfrac{1+15}{4-5}=\dfrac{16}{-1}=-16$ olduğundan $f^{-1}(5)=-16$ ’dır.

2. soruKolay

Bir seradaki sıcaklık sensörünün kalibrasyonu sırasında cihaza uygulanan $x$ birimlik test sinyaline karşılık ekranda $f(x)$ değeri görülmektedir. Sensörün çalışma aralığında $f$ doğrusal bir fonksiyondur. Yapılan iki ölçümde $f(3)=11$ ve $f(8)=26$ değerleri elde edilmiştir. Aynı ayarlar değiştirilmeden cihaza 13 birimlik test sinyali uygulanıyor.

Buna göre, ekranda görülen $f(13)$ değeri kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: D — 41

Kısaca — Ekranda 41 değeri görülür.

Doğrusal fonksiyonun eğimi iki ölçümden $\dfrac{26-11}{8-3}=3$ bulunur. Bu nedenle $f(x)=3x+n$ yazıp $f(3)=11$ koşulunu kullandığında $n=2$ elde edersin. Dolayısıyla $f(13)=3\cdot13+2=41$ olur.

3. soruKolay

Gerçel sayılar kümesi üzerinde $f$ fonksiyonu

f(x)=2x+3

biçiminde tanımlanıyor.

$f(a)=11$ olduğuna göre, $a$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: A — 4

Kısaca — $a=4$ bulunur.

Fonksiyonda $x$ yerine $a$ yazarak $f(a)=2a+3$ elde edersin. Verilen değeri kullanınca $2a+3=11$ , buradan $2a=8$ ve $a=4$ olur.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Fonksiyonlar konusundan 51 soru çöz

Diğer TYT konuları

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.