Köklü Sayılar — TYT soruları

sınavda 30 soru
Uygulamada bu konudan 45 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Köklü Sayılar konusundan 45 soru çöz

Konu özeti

Köklü Sayılar, köklü ifadelerin anlamını, tanımlı olma koşullarını, sadeleştirilmesini ve bu ifadelerle işlem yapmayı kapsar.

Öğrencinin kök içindeki çarpanları düzenleyebilmesi, benzer köklü terimleri birleştirebilmesi, eşlenik kullanabilmesi ve köklü denklemlerde bulduğu değerleri başlangıçtaki ifadede kontrol edebilmesi gerekir. TYT’de bu konu, bir işlemin sonucunu bulma, köklü bir denklemi çözme veya kısa bir günlük yaşam anlatısındaki işlem hatasını değerlendirme biçiminde sorulabilir.

Seçenekler genellikle sayısal sonuçlardan ya da köklü ifadelerden oluşur. Kök içindeki toplamı ayrı köklere ayırmak, eşlenikle işlem yaparken işaretleri karıştırmak ve denklemin karesini aldıktan sonra çözümü doğrulamamak sık yapılan hatalardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruOrta

Bir mühendis, $\sqrt{21}+\sqrt{15}$ sayısını eşleniği olan $\sqrt{21}-\sqrt{15}$ ile çarpması gerekirken dikkatsizlik sonucu bu ifadeye bölmüştür.

Buna göre, mühendisin bulduğu sonuç, bulması gereken sonuçtan kaç fazladır?

Cevabı göster

Cevap: E — $\sqrt{35}$

Doğru işlem çarpmadır ve sonucu $21-15=6$ ’dır. Bölme yapılırsa $\dfrac{\sqrt{21}+\sqrt{15}}{\sqrt{21}-\sqrt{15}}=\dfrac{(\sqrt{21}+\sqrt{15})^2}{6}=\dfrac{36+2\sqrt{315}}{6}=6+\sqrt{35}$ bulunur. Fark $(6+\sqrt{35})-6=\sqrt{35}$ ’tir.

2. soruKolay

$\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{10}

✗ Bu değil

\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{4}

✗ Bu değil

\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{4}

✓ Doğru

\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}

✗ Bu değil

\sqrt{7}+\sqrt{3}

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — $\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{4}$

Payda $\sqrt{7}+\sqrt{3}$ ile genişletilirse pay $\sqrt{7}+\sqrt{3}$ , payda $7-3=4$ olur: $\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{4}$ .

3. soruKolay

$\sqrt{5-x}+\sqrt{x+3}=4$ denklemi veriliyor.

Buna göre $x$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: A — 1

Kısaca — Denklemin tek gerçek çözümü $x=1$ ’dir.

İki tarafın karesini aldığında $8+2\sqrt{(5-x)(x+3)}=16$ , dolayısıyla $\sqrt{(5-x)(x+3)}=4$ elde edersin. Yeniden kare alıp düzenlersen $(5-x)(x+3)=16$ ve buradan $(x-1)^2=0$ bulunur. $x=1$ değeri ilk denklemde $2+2=4$ eşitliğini sağladığı için geçerlidir.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Köklü Sayılar konusundan 45 soru çöz

Diğer TYT konuları

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.