Fotoelektrik Olay ve Compton Olayı — AYT soruları

Kısaca — Fotonun enerjisi ile dalga boyu arasındaki ters orantıdan yararlanıldığında $4960\ \text{Å}$ dalga boylu fotonun enerjisi $2{,}50\ \mathrm{eV}$ bulunur.

Bir fotonun enerjisi $E = \dfrac{hc}{\lambda}$ bağıntısıyla hesaplanır. Soruda $hc$ çarpımı $12400\ \mathrm{eV}\cdot\text{Å}$ olarak verildiğinden, dalga boyu doğrudan yerine yazılarak $E = \dfrac{12400}{4960} = \dfrac{1240}{496} = 2{,}50\ \mathrm{eV}$ sonucuna ulaşılır. Bölme işlemini aceleyle yaklaşık hesaplayan öğrenciler $12400 / 4000 = 3{,}10$ veya $12400 / 6200 = 2{,}00$ gibi tanıdık değerlerin yer aldığı çeldiricilere yönelebilir.

Kısaca — Compton saçılmasında foton enerjisinin bir kısmını elektrona aktardığı için momentumunun büyüklüğü azalır; boşluktaki hızı değişmez, dalga boyu ise artar.

Compton saçılmasında gelen foton durgun bir elektrona çarptığında enerjisinin bir kısmını elektrona aktararak saçılır, dolayısıyla saçılan fotonun enerjisi azalır ($E' < E$). Fotonlar boşlukta daima ışık hızıyla ($c$) yayıldığından hızının büyüklüğü kesinlikle değişmez; fotonu yavaşlayan bir parçacık gibi düşünen öğrenciler için I. öncül çok güçlü bir çeldiricidir. Fotonun momentumu $p = \dfrac{E}{c}$ bağıntısına göre enerjiyle doğru orantılı olduğundan, enerji kaybeden fotonun momentum büyüklüğü azalır (II doğru). Dalga boyu ise $\lambda = \dfrac{hc}{E}$ gereğince enerjiyle ters orantılıdır; enerji azaldıkça dalga boyu uzar, yani artar (III yanlış). Bu nedenle yalnızca II azalır.

Kısaca — Protonun kütlesi elektronunkinden yaklaşık 1836 kat büyük olduğundan aynı hızda momentumu daha büyük, dolayısıyla de Broglie dalga boyu daha küçüktür.

Momentum $p = mv$ bağıntısıyla hesaplanır; elektron ve protonun hızları eşit verildiğinden kütlesi çok daha büyük olan protonun momentumu elektronunkinden büyüktür ($p_p > p_e$, II doğru). De Broglie dalga boyu $\lambda = \dfrac{h}{p}$ olduğuna göre momentumu küçük olan elektronun dalga boyu protonunkinden daha büyük olur ($\lambda_e > \lambda_p$, I doğru). De Broglie dalga boyu yalnızca elektrona özgü bir kural değildir; proton, nötron ve hatta makroskobik cisimler dâhil hareket eden tüm maddeler için geçerlidir (III yanlış).