Basit Harmonik Hareket — AYT soruları

Kısaca — Cismin maksimum sürati $0{,}4\pi\ \mathrm{m/s}$ olarak bulunur.

Basit harmonik hareket yapan bir cismin maksimum sürati denge konumundan geçerken oluşur ve $v_{\max} = \omega A$ bağıntısıyla hesaplanır. Açısal sürat $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{0{,}4} = 5\pi\ \mathrm{rad/s}$ dir. İstenen birim $\mathrm{m/s}$ olduğundan 8 cm olarak verilen genlik metreye çevrilerek $A = 0{,}08\ \mathrm{m}$ alınmalıdır. Buradan maksimum sürat $v_{\max} = 5\pi \cdot 0{,}08 = 0{,}4\pi\ \mathrm{m/s}$ elde edilir. Genliği metreye dönüştürmeyi unutan öğrenciler işlem hatası yaparak çeldiricilere yönelebilir.

Kısaca — Dağ istasyonunda yer çekimi ivmesi azaldığı için $T_s$ artar, yay sarkacı yer çekimine bağlı olmadığından $T_y$ değişmez.

Basit sarkacın periyodu $T_s = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ bağıntısı ile verilir ve yer çekimi ivmesi $g$ ile ters orantılıdır; dağ istasyonunda yer çekimi ivmesi azaldığından $T_s$ artar. Yay sarkacının periyodu ise $T_y = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ olup yalnızca kütle ve yay sabitine bağlıdır, yer çekimi ivmesinden etkilenmez. Düşey yay sarkacında yer çekiminin varlığı yalnızca yayın statik denge konumunu öteler, titreşim frekansını ve periyodunu değiştirmez. Sarkacın düşey konumda olmasına aldanarak yer çekiminin yay periyodunu da değiştireceğini sanmak en yaygın çeldirici tuzaktır.

Kısaca — Düzgün çembersel hareket ile basit harmonik hareket için ortak olan yargı “Yalnız II”dir.

Düzgün çembersel harekette sürat sabittir ve ivme daima merkeze doğru olup teğetsel hıza diktir; buna karşın basit harmonik harekette sürat sürekli değişir ve ivme hız vektörüyle aynı doğrultudadır (I ve III ortak değildir).

Buna karşılık her iki harekette de bir periyotluk süre sonunda cisim başlangıçtaki konumuna ve aynı kinetik enerji değerine döner.

İş–enerji teoremine göre bir tam periyotta kinetik enerjideki net değişim sıfır olduğundan ($W_{\text{net}} = \Delta E_k = 0$), her iki harekette de net kuvvetin yaptığı iş sıfırdır.