Eşlik ve Benzerlik — LGS soruları

sınavda 20 soru
Uygulamada bu konudan 127 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Eşlik ve Benzerlik konusundan 127 soru çöz

Konu özeti

Eşlik ve Benzerlik, geometrik şekillerin karşılıklı açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri kapsar.

Öğrencinin eş şekillerde karşılıklı kenar uzunluklarının ve açı ölçülerinin aynı olduğunu, benzer şekillerde ise karşılıklı açıların eşit ve kenarların orantılı olduğunu bilmesi gerekir. LGS Matematik sorularında benzer üçgenler veya dikdörtgenler üzerinden eksik kenar uzunluğu, benzerlik oranı ya da çevre bilgisiyle bilinmeyen bir uzunluk sorulabilir.

Kenarların cebirsel ifadelerle verildiği durumlarda orantı kurup denklem çözmek gerekir. Karşılıklı kenarları yanlış eşleştirmek ve oranı ters almak sık yapılan hatalardır; seçenekler bu işlemlerden doğabilecek farklı sayısal sonuçları içerebilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

İki benzer üçgende küçük üçgenin bir kenarı 4 cm, buna karşılık gelen büyük üçgenin kenarı 12 cm uzunluğundadır.

Buna göre, büyük üçgenin küçük üçgene benzerlik oranı kaçtır?

\dfrac{1}{3}

✗ Bu değil3✓ Doğru8✗ Bu değil16✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: B — 3

Benzerlik oranı, karşılık gelen kenar uzunluklarının oranıyla bulunur. Büyük üçgenin küçük üçgene oranı 12/4=3 olur.

2. soruKolay

Benzer iki dikdörtgende 12 cm’lik kenara karşılık gelen kenar 18 cm’dir. Küçük dikdörtgenin diğer kenarı 8 cm’dir.

Buna göre, büyük dikdörtgenin karşılık gelen kenarı kaç cm’dir?

10✗ Bu değil11✗ Bu değil12✓ Doğru14✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — 12

Kısaca — Büyük dikdörtgenin karşılık gelen kenarı 12 cm’dir.

Küçük dikdörtgenden büyüğe geçişte benzerlik oranı $\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}$ olur. Diğer kenarı da aynı oranla büyütürsen $8\cdot\dfrac{3}{2}=12\text{ cm}$ bulursun.

3. soruOrta

Birbirine benzer iki üçgenden küçük olanın kenar uzunlukları $x+2$ cm, $x+6$ cm ve $2x$ cm’dir. Büyük üçgende, küçük üçgendeki $2x$ cm’lik kenara karşılık gelen kenar 35 cm’dir.

Büyük üçgenin çevresi 90 cm olduğuna göre küçük üçgenin en uzun kenarı kaç santimetredir?

9✗ Bu değil13✗ Bu değil14✓ Doğru7✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — 14

Kısaca — Küçük üçgenin en uzun kenarı 14 cm’dir.

Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, karşılıklı kenarlarının benzerlik oranına eşittir. Küçük üçgenin çevresi $(x + 2) + (x + 6) + 2x = 4x + 8$ cm olup benzerlik oranından $\dfrac{35}{2x} = \dfrac{90}{4x + 8}$ orantısını kurarız. İçler dışlar çarpımı yaptığımızda $180x = 35(4x + 8) \implies 180x = 140x + 280 \implies 40x = 280$ ve buradan $x = 7$ bulunur. Küçük üçgenin kenar uzunlukları 9 cm, 13 cm ve 14 cm olduğundan en uzun kenar 14 cm’dir; $x = 7$ değerini bulup kenarları hesaplamadan işaretlemek en yaygın çeldiricidir.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Eşlik ve Benzerlik konusundan 127 soru çöz

Diğer LGS konuları

Matematik

LGS hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

LGS (Liselere Geçiş Sistemi), T.C. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından düzenlenen resmî bir sınavdır. Bu uygulama MEB ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.