Dönüşüm Geometrisi — TYT soruları

sınavda 10 soru
Uygulamada bu konudan 38 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Dönüşüm Geometrisi konusundan 38 soru çöz

Konu özeti

Dönüşüm Geometrisi, noktaların ve şekillerin öteleme, yansıma ve dönme sonucunda düzlemdeki konumlarının nasıl değiştiğini inceler.

TYT geometri sorularında öğrencinin koordinat düzleminde verilen bir noktanın dönüşüm sonrası görüntüsünü bulabilmesi, dönüşüm merkezini veya yansıma doğrusunu doğru yorumlayabilmesi beklenir. Sorular, orijin etrafında döndürme ya da belirtilen doğrulara göre art arda yansıtma işlemleri üzerinden son görüntünün koordinatlarını sorabilir.

Ardışık işlemlerde her dönüşümü önceki görüntüye uygulamak gerekir. Koordinatların yerini değiştirmeyi işaret değiştirmeyle karıştırmak ve işlem sırasını gözden kaçırmak sık yapılan hatalardır. Seçenekler genellikle farklı koordinat çiftleri biçimindedir ve bu tür hatalarla elde edilebilecek sonuçları içerebilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$P(-4,-3)$ noktası orijin etrafında $180^\circ$ döndürülüyor.

Görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

(-4,3)

✗ Bu değil

(-4,-3)

✗ Bu değil

(4,3)

✓ Doğru

(3,4)

✗ Bu değil

(3,-4)

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — $(4,3)$

Kısaca — Görüntünün koordinatları $(4,3)$ ’tür.

Bir noktanın orijin etrafında $180^\circ$ döndürülmesi, o noktanın orijine göre simetriğini almak anlamına gelir ve dönüşüm kuralı $(x,y) \to (-x,-y)$ biçimindedir. Koordinat düzleminin 3. bölgesinde yer alan $P(-4,-3)$ noktasının her iki bileşeni de işaret değiştirerek 1. bölgedeki $(-(-4), -(-3)) = (4,3)$ noktasına taşınır. Yalnızca tek bir eksenin işaretini değiştirip $(-4,3)$ veya $90^\circ$ dönmelerde olduğu gibi koordinatların yerini değiştirip $(3,4)$ yazmak sık yapılan hatalardandır.

2. soruKolay

$B(6,1)$ noktası önce $y=x$ , sonra $y=-x$ doğrusuna göre yansıtılıyor.

Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

(-6,-1)

✓ Doğru

(6,-1)

✗ Bu değil

(-1,-6)

✗ Bu değil

(-6,1)

✗ Bu değil

(1,-6)

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: A — $(-6,-1)$

Kısaca — Son görüntünün koordinatları $(-6,-1)$ ’dir.

İlk adımda $B(6,1)$ noktası $y = x$ doğrusuna göre yansıtıldığında bileşenlerin yerleri değişir ve $(1,6)$ noktası elde edilir. İkinci adımda bu nokta $y = -x$ doğrusuna göre yansıtıldığında bileşenler hem yer hem işaret değiştirerek $(-6,-1)$ noktasına dönüşür. Birbirine dik kesişen $y = x$ ve $y = -x$ doğrularına göre ardışık yansımanın aslında orijine göre simetri oluşturduğuna ( $180^\circ$ dönme: $(x,y) \to (-x,-y)$ ) dikkat edebilirsin. İşlemi ilk adımda bırakarak $(1,6)$ işaretlemek ya da işaret kuralını karıştırarak $(6,-1)$ bulmak en yaygın çeldiricilerdir.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Dönüşüm Geometrisi konusundan 38 soru çöz

Diğer TYT konuları

Temel Matematik - Geometri

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.