Çokgenler ve Dörtgenler — TYT soruları

sınavda 10 soru
Uygulamada bu konudan 176 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Çokgenler ve Dörtgenler konusundan 176 soru çöz

Konu özeti

Çokgenler ve Dörtgenler, çokgenlerin iç ve dış açı ilişkilerini, düzgün çokgenlerin özelliklerini ve dörtgenlerde açı ile uzunluk bağıntılarını kapsar.

Öğrencinin şekil üzerindeki paralellik, kenar eşitliği ve orta nokta bilgilerini yorumlayarak uygun bağıntıyı seçebilmesi, gerektiğinde verilen cebirsel ifadelerle denklem kurabilmesi beklenir. TYT’de bu konu; düzgün çokgenin dış açısından kenar sayısını bulma, ikizkenar yamukta orta noktaları birleştiren parçayla taban uzunluklarını ilişkilendirme veya konveks dörtgende bilinmeyen açıyı belirleme biçiminde sorulabilir.

Seçenekler genellikle sayısal sonuçlardan oluşur. İç açıyla dış açıyı karıştırmak, şekli ölçekli kabul etmek ve orta nokta bilgisini gözden kaçırmak hataya yol açabilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü $40^\circ$ dir.

Buna göre, bu düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: D — 9

Kısaca — Bu düzgün çokgenin kenar sayısı 9 dur.

Bütün dışbükey çokgenlerin dış açıları toplamı sabittir ve daima $360^\circ$ dir. Çokgen düzgün olduğundan tüm dış açıları eşittir ve bir dış açısının ölçüsü $\dfrac{360^\circ}{n}$ kuralıyla hesaplanır. Buradan $\dfrac{360^\circ}{n} = 40^\circ$ eşitliği kurulduğunda kenar sayısı $n = \dfrac{360}{40} = 9$ olarak bulunur. Dış açı yerine iç açı formülünü kullanmaya çalışmak çözümü gereksiz yere uzatabilir; dış açılar toplamının daima $360^\circ$ olduğunu hatırlamak en pratik yoldur.

2. soruKolay

$ABCD$ ikizkenar yamuğunda $AB\parallel CD$ dir. $[AD]$ ve $[BC]$ kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasının uzunluğu 18 birimdir.

Paralel kenarların uzunlukları $|AB|=2x+3$ ve $|CD|=x+9$ birim, eşit olan yan kenarların her birinin uzunluğu ise $x-1$ birimdir. Bu uzunluklarla oluşturulan yamuğun bütün kenarlarına dekoratif bir şerit çekilecektir.

Buna göre, kullanılacak şeridin uzunluğu kaç birimdir?

Cevabı göster

Cevap: D — 50

Kısaca — Yamukta orta taban uzunluğu paralel tabanların toplamının yarısına eşit olduğundan $x=8$ ve yamuğun çevresi 50 birimdir.

Bir yamukta yan kenarların orta noktalarını birleştiren orta taban, paralel tabanların aritmetik ortalamasıdır: $\dfrac{|AB| + |CD|}{2} = 18 \implies \dfrac{(2x+3) + (x+9)}{2} = 18$ denklemi çözüldüğünde $3x + 12 = 36$ ve buradan $x = 8$ bulunur. Bu değer kenarlarda yerine yazıldığında tabanlar $|AB| = 19$ birim, $|CD| = 17$ birim ve eşit yan kenarların her biri $|AD| = |BC| = 8 - 1 = 7$ birim olur. Yamuğun tüm kenarlarına çekilecek dekoratif şeridin uzunluğu çevreye eşittir: Çevre $= 19 + 17 + 7 + 7 = 50$ birimdir. İkizkenar yamukta iki yan kenar olduğunu unutup yan kenarlardan yalnızca birini ekleyenler 43, tabanlar toplamını doğrudan 18 alanlar ise 48 veya 52 gibi hatalı sonuçlara ulaşabilir.

3. soruOrta

Konveks $ABCD$ dörtgeninde $m(\angle A)+m(\angle C)=m(\angle B)+m(\angle D)$ eşitliği sağlanmaktadır. $m(\angle A)=80^\circ$ ve $m(\angle B)=100^\circ$ dir.

Buna göre $m(\angle C)$ kaç derecedir?

Cevabı göster

Cevap: B — 100

Dörtgenin iç açıları toplamı $360^\circ$ ve zıt açı çiftlerinin toplamları eşit olduğundan her çift $180^\circ$ eder. Böylece $m(\angle C)=180-80=100$ bulunur.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Çokgenler ve Dörtgenler konusundan 176 soru çöz

Diğer TYT konuları

Temel Matematik - Geometri

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.