Çember ve Daire — TYT soruları

sınavda 10 soru
Uygulamada bu konudan 49 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Çember ve Daire konusundan 49 soru çöz

Konu özeti

Çember ve Daire konusu, merkez, yarıçap ve çap ilişkileriyle çemberin çevresini ve dairenin alanını anlamayı, bu bilgileri geometrik şekillere ve günlük yaşam durumlarına uygulamayı kapsar.

Öğrencinin uygun bağıntıyı seçebilmesi, verilen uzunlukları aynı birime çevirebilmesi ve işlem sonucunu sorunun bağlamında yorumlayabilmesi beklenir. TYT’de bu konu, kaymadan ilerleyen bir tekerleğin aldığı yol ile dönüş sayısını ilişkilendiren problemlerle sorulabilir.

Bu tür sorularda çevre ile alanı karıştırmak, yarıçap yerine çapı kullanmak veya birim dönüşümünü atlamak sık yapılan hatalardır. Sayısal seçenekler arasından seçim yaparken verilen pi değeri ve istenen büyüklük dikkatle izlenmelidir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Bir çemberin çevresi $Ç=2\pi r$ formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 21 cm olan bir bisiklet tekerleği, düz bir yolda kaymadan yuvarlanarak 118,8 metre ilerlemektedir. ( $\pi=\dfrac{22}{7}$ alınız.) Buna göre, tekerlek bu yolu kaç tam tur atarak tamamlar?

Cevabı göster

Cevap: C — 90

Ç = 2 × (22/7) × 0,21 = 1,32 m’dir. 118,8 ÷ 1,32 = 90 tur eder.

2. soruKolay

Yarıçapı 35 cm olan bir bisiklet tekerleği, kaymadan dönerek doğrusal bir yolda 220 metre ilerliyor.

$\pi=\dfrac{22}{7}$ alındığına göre, bu tekerlek yol boyunca kaç tam tur atmıştır?

Cevabı göster

Cevap: B — 100

Tekerleğin çevresi $2\pi r=2\cdot\dfrac{22}{7}\cdot35=220$ cm’dir. Yol 22000 cm olduğundan tur sayısı $22000\div220=100$ olur.

3. soruZor

Bir parkta üç yürüyüş yolunun sınırladığı $ABC$ üçgeninde $A$ köşesinden $BC$ yoluna indirilen dikmenin ayağı $D$ ’dir. $D$ noktası $B$ ile $C$ arasında; $|BD|=9$ metre ve $|DC|=16$ metredir.

Park görevlisi, $AB$ ve $AC$ yollarının toplam uzunluğunu 35 metre olarak ölçüyor. Yapılacak dairesel bir düzenleme için üçgenin çevrel çember yarıçapı kullanılacaktır.

Buna göre, bu yarıçap kaç metredir?

Cevabı göster

Cevap: E — $\dfrac{25}{2}$

Kısaca — $ABC$ üçgeni hipotenüsü 25 metre olan bir dik üçgen olduğundan çevrel çember yarıçapı $\dfrac{25}{2}$ metredir.

Yükseklik $|AD|=h$ için Pisagor bağıntılarından $|AB|=\sqrt{h^2+81}$ ve $|AC|=\sqrt{h^2+256}$ yazabilirsin; toplamları 35 olan bu uzunluklar $h=12$ metre için 15 ve 20 değerlerini verir. Kenarları $15, 20, 25$ metre olan bu üçgende $15^2+20^2=25^2$ eşitliği sağlandığı için $A$ açısı $90^\circ$ dir. Bir dik üçgende hipotenüs çevrel çemberin çapı olduğundan aradığın yarıçap hipotenüsün yarısına, yani $\dfrac{25}{2}$ metreye eşittir. Yüksekliğin kendisi olan 12 değerine hemen aldanmamaya dikkat etmelisin.

Her soru tam o anki seviyene göre seçilir, yanlışların oturana kadar geri gelir, hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Çember ve Daire konusundan 49 soru çöz

Diğer TYT konuları

Temel Matematik - Geometri

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.